Е. Есқалиев 1976 жылы Алматы қаласында туған. «Братьев Карич» университетінің Банк ісі және сауда академиясын, «Әділет» жоғары құқық мектебін, Халықаралық бизнес академиясын, Т. Рысқұлов атындағы Қазақ экономикалық университетін, Халықаралық бизнес мектебін бітірген.
1999 жылдан 2003 жыл аралығында Атырау облысы әкімдігінің, Мемлекеттік кіріс министрлігінің, Қаржы министрлігінің, «Қазақстан Темір Жолы» ұлттық компаниясының құрылымында жұмыс істеді.
2003-2006 жж. – «Қазақстанның Даму Банкі» АҚ басқарушы директоры.
2006 жылдан 2008 жыл аралығында «ҚДБ-ЛИЗИНГ» АҚ басқарма төрағасы болды.
2008-2009 жж. – «ҚАЗТЕМІРТРАНС» президенті.
2009 жылдан 2010 жыл аралығында – ҚР Индустрия және сауда министрлігінің вице-министрі.
2010-2011 жж. – «Қазақстан Темір Жолы» Ұлттық компаниясы» АҚ президент кеңесшісі.
2011 жылдан 2013 жыл аралығында – «Қазақстан Темір Жолы» Ұлттық компаниясы» АҚ логистика жөніндегі вице-президенті.
2013-2015 жж. – «KAZLOGISTICS» Қазақстан көлік одағы» ЗТБ бас директоры. 2015 жылдан 2016 жыл аралығында «Біріккен көлік-логистикалық компания» ААҚ бірінші вице-президенті болып еңбек етті. 2016-2018 жж. – «Самұрық-Қазына» Ұлттық әл-ауқат қоры» Көлік және логистика» салалық дирекциясының директоры».
2018 жылдың мамыр айынан қазіргі уақытқа дейін Ұлттық кәсіпкерлер палатасының Көлік логистикасы ішкі комитетінің төрағасы қызметін атқарды.
Еске сала кетсек, үкіметтің кеңейтілген отырысында Мемлекет басшысы «СҚ-Фармация» ЖШС-ның басқарма төрағасы Берік Шәріп пен «Әлеуметтік медициналық сақтандыру қоры» КЕАҚ басқарма төрағасы Айбатыр Жұмағұловты қызметінен босатуды тапсырған еді.
